基于哈密顿谱对齐的无对应区域定位用于部分形状相似性
计算几何
2019-06-17 v1
摘要
我们考虑在仅给定部分三维查询作为输入的情况下，定位非刚性几何形状中相关子集的问题。此类问题出现在三维视觉与图形学中的若干具有挑战性的任务中，包括部分形状相似性、检索与非刚性对应。我们将该问题表述为基本微分算子的短特征值序列之间的对齐问题，这些算子构建于定义在三维曲面上的标量函数之上。因此，我们的方法寻求一个能够实现此种对齐的标量函数。与现有方法不同，我们不需要求解查询与目标之间的对应关系，从而极大地简化了优化过程；我们的核心技术也是无描述子的，因为它由这两个对象的几何所驱动，并编码于它们的算子谱中。我们进一步表明，我们的谱对齐算法为近期从谱重建形状的方法提供了一个异常简单的替代方案。对于这两种应用，我们展示了在精度或计算代价方面相对于最先进方法的改进。
引用
@article{arxiv.1906.06226,
title = {Correspondence-Free Region Localization for Partial Shape Similarity via Hamiltonian Spectrum Alignment},
author = {Arianna Rampini and Irene Tallini and Maks Ovsjanikov and Alex M. Bronstein and Emanuele Rodolà},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.06226},
year = {2019}
}