通过傅里叶特征嵌入在物理信息神经网络中硬约束 Neumann 边界条件
机器学习
2025-04-03 v1 人工智能
计算物理
摘要
我们提出了一种新方法，通过傅里叶特征嵌入在物理信息神经网络 (PINN) 中硬约束 Neumann 边界条件。Neumann 边界条件用于描述各种应用中的关键过程，但它们比 Dirichlet 边界条件更难硬约束。我们的方法采用特定的傅里叶特征嵌入，直接将 Neumann 边界条件嵌入神经网络的体系结构中，而不是通过学习来实现。该嵌入可以自然地通过高频模式扩展，以更好地捕获高频现象。我们通过在扩散问题上的实验表明，我们的方法优于现有的硬约束方法和经典 PINN，特别是在多尺度和高频场景中表现更佳。
引用
@article{arxiv.2504.01093,
title = {Hard-constraining Neumann boundary conditions in physics-informed neural networks via Fourier feature embeddings},
author = {Christopher Straub and Philipp Brendel and Vlad Medvedev and Andreas Rosskopf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.01093},
year = {2025}
}
备注
13 pages, 3 figures, 3 tables