用于具有生命动力学的 SEIR 反应扩散流行病模型的约束感知物理信息神经网络
动力系统
2026-05-20 v1
摘要
具有生命动力学的反应扩散流行病模型是描述传染病时空传播的重要框架。在这项工作中，我们针对具有齐次诺伊曼边界条件的 SEIR 反应扩散系统，提出了一种约束感知的物理信息神经网络（PINN）方法。由于空间流行病学数据集的稀缺，我们使用保持正性、有界性和数值稳定性的保结构隐式-显式非标准有限差分（NSFD）格式生成合成基准数据。PINN 框架将 PDE 残差、观测数据、边界条件和流行病学约束整合在一个统一的优化过程中。具体而言，损失函数包含了仓室种群的非负性和流行病学参数的可接受性。我们将该方法应用于一维和二维设置中的正向模拟和逆向参数估计。数值实验表明，即使在数据稀疏或含噪的情况下，该框架也能准确重建时空流行病动力学并可靠地识别参数。这些结果强调了约束感知 PINN 作为空间流行病建模的鲁棒、数据驱动方法的潜力。
引用
@article{arxiv.2605.19886,
title = {Constraint-Aware Physics-Informed Neural Networks for SEIR Reaction-Diffusion Epidemic Models with Vital Dynamics},
author = {Achraf Zinihi and Matthias Ehrhardt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.19886},
year = {2026}
}