一种用于房室流行病学模型的物理信息神经网络方法
数值分析
2025-02-19 v2 数值分析
摘要
房室模型提供了简单而高效的工具，用于分析疫情暴发期间相关的传播过程、生成短期预测或传播情景，并评估疫苗接种活动的影响。然而，其校准并非易事，因为在流行期间有许多因素导致传播动力学的快速变化。例如，个体防护意识的改变、非药物干预措施的施行以及新变异株的出现。因此，诸如传播率之类的模型参数势必随时间变化，使其评估更具挑战性。本文提出使用物理信息神经网络（PINNs）来追踪模型参数的时间变化并提供模型状态变量的估计。PINNs 近年来因能够同时考虑数据（通常不确定）信息与系统控制方程，而在众多工程应用中受到关注。PINNs 识别未知模型参数的能力使其特别适合求解不适定反问题，例如流行病学模型应用中所出现的问题。在此，我们开发了一种简化分裂方法来实现 PINNs，以基于 SIR 模型方程和感染数据估计传染病状态变量和传播率的时间变化。其主要思想是先针对流行病学数据进行训练，再针对系统方程的残差进行训练。所提方法应用于五个合成测试用例以及再现意大利 COVID-19 大流行初期两个月的两个真实情景。结果表明，PINNs 的分裂实现在精度（高达一个数量级）和计算时间（加速 20%）方面均优于标准方法。
引用
@article{arxiv.2311.09944,
title = {A Physics-Informed Neural Network approach for compartmental epidemiological models},
author = {Caterina Millevoi and Damiano Pasetto and Massimiliano Ferronato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.09944},
year = {2025}
}