快乐边：正则格点的阈值着色
数据结构与算法
2014-03-07 v2
摘要
我们研究了一个受有趣的数独风格谜题启发的图着色问题。给定图的边划分为{\em 近}边和{\em 远}边集，以及一个整数阈值 ，图的{\em 阈值着色}是指给顶点分配整数，使得近边端点的差值不超过 ，而远边端点的差值大于 。我们研究了正多边形对平面的铺砌（称为 Archimedean 格点）及其对偶 Laves 格点的阈值着色。我们证明了某些格点对于任意边标记均可用常数数量的颜色进行阈值着色，某些格点对于特定标记需要无界数量的颜色，而另一些则无法进行阈值着色。
引用
@article{arxiv.1306.2053,
title = {Happy Edges: Threshold-Coloring of Regular Lattices},
author = {Md. Jawaherul Alam and Stephen G. Kobourov and Sergey Pupyrev and Jakson Toeniskoetter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.2053},
year = {2014}
}