Hankel 向量矩序列与二元 Pick 函数在无穷远处的非切向正则性
复变函数
2012-03-15 v2 泛函分析
摘要
一个 d 元 Pick 函数是从 Π^d 到 Π 的全纯映射，其中 Π 是上半平面。某些一元 Pick 函数在无穷远处具有渐近展开，即一个幂级数 ∑_{n=1}^∞ ρ_n z^{-n}，其中 ρ_n 为实数，该级数在趋向无穷远的非切向逼近区域上给出渐近展开。H. Hamburger 于 1921 年刻画了哪些序列 {ρ_n} 可能出现。我们将 Hamburger 的结果推广到二元 Pick 函数。
引用
@article{arxiv.1111.2075,
title = {Hankel vector moment sequences and the non-tangential regularity at infinity of two variable Pick functions},
author = {Jim Agler and John E. McCarthy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.2075},
year = {2012}
}