有限 Hankel 变换的渐近展开与卷积算子的满射性

如果一个紧支分布与它的卷积诱导了从$\mathcal{C}^{\infty}(\mathbb{R}^{n})$到其自身的满射，则称该分布在 Ehrenpreis-H"ormander 意义下是可逆的。我们给出了径向函数可逆的充分条件。我们的分析基于有限 Hankel 变换的渐近展开。主导项可能来自原点或函数支集的边界。为了证明这一点，我们提出了一种新方法来计算在原点以外的点具有奇点的函数的有限 Hankel 变换的渐近展开。