有限全变差的多元映射与 Helly 型选择原理
泛函分析
2010-08-20 v1
摘要
给定一个从 n 维实欧几里得空间中的矩形到度量半群的映射，我们引入了全变差的概念，该概念推广了 T. H. Hildebrandt (1963) 关于二元实函数和 A. S. Leonov (1998) 关于 n 元实函数的类似概念，并研究了其性质。我们证明了全变差具有 Jordan 变差的许多经典性质，如可加性、广义三角不等式和序列下半连续性。我们证明了 Helly 型点态选择原理的两个变体，其中之一如下：矩形上取值于度量半群的映射的点态预紧序列，若其全变差一致有界，则存在点态收敛的子序列。
引用
@article{arxiv.1001.0451,
title = {Maps of several variables of finite total variation and Helly-type selection principles},
author = {Vyacheslav V. Chistyakov and Yuliya V. Tretyachenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.0451},
year = {2010}
}
备注
47 pages, LaTeX, uses elsarticle.sty