Hamiltonian 与稳定性及其在 Horndeski 理论中的应用

有下界的 Hamiltonian 密度意味着最低能量状态是稳定的。我们指出，与普遍看法相反，无界的 Hamiltonian 密度并不一定意味着不稳定性：稳定性确实是一个与坐标无关的属性，而 Hamiltonian 密度确实取决于坐标的选择。我们详细讨论了两者之间的关系，从 k-essence 开始，并将我们的讨论扩展到一般场论。我们利用所有传播自由度的因果锥的相对方向，给出了正确的稳定性判据。然后，考虑到最近关于引力波速度的实验约束，我们将此判据应用于 beyond-Horndeski 理论的一个精确 Schwarzschild-de Sitter 解。我们通过分别分析所有奇宇称模式和 $\ell = 0$ 偶宇称模式，提取了 spin-2 和 spin-0 因果锥。与文献中的声明相反，我们证明了对于定义该理论的给定参数范围，此解不表现出任何动力学不稳定性。