相对论性自旋流体力学的因果性与稳定性分析: 来自非零自旋密度背景的洞见

我们在非零自旋密度背景下探讨了相对论性自旋流体力学的稳定性和因果性，假设自旋化学势在主导项中进入，$\omega^{\mu\nu}\sim\mathcal{O}(1)$，在线性扰动分析中保持有限。发现，在第一阶自旋流体力学框架下，有限的自旋密度背景会修改色散关系，沿不同方向传播的模式由不同的传输系数控制。某些特定模式仅在$x$方向出现。然而，在大波数极限中，模式表现出非因果行为。为解决此问题，我们随后采用最小因果自旋流体力学框架，推导了相应的稳定性和因果性条件。自旋密度背景直接决定稳定性和因果性是否可以同时满足。在小波数极限下，结果与第一阶理论类似。在大波数区域，显著差异出现：不同方向之间的差异不仅仅是传输系数的简单替换，而是涉及更复杂的组合。这表明，随着波数的增加，不同方向模式之间的差异也随之增加。