具有大等变伪指标的哈密顿 S^1-空间

设 $(M,\omega)$ 为维数 $2n$ 的紧辛流形，赋予一个仅含孤立不动点的哈密顿圆作用。当 $M$ 容许一个环面 $1$-骨架 $\mathcal{S}$（即 $M$ 中嵌入的 $2$-球面的特殊集合）时，我们定义 $\mathcal{S}$ 的等变伪指标概念：此为第一陈类 $c_1$ 在 $\mathcal{S}$ 的球面上的求值的最小值。这可视为该范畴中复 Fano 簇伪指标概念的类似物。本文给出等变伪指标的上界。特别地，当 $M$ 的偶 Betti 数单峰时，我们证明其至多为 $n+1$。此外，当其恰为 $n+1$ 时，$M$ 必同伦等价于 $\C P^n$。