二维 Vlasov 动力学方程的 Hamiltonian 形式体系
可精确求解与可积系统
2015-06-19 v2
摘要
本文考虑了描述有限深度流体运动长波传播的二维 Benney 系统，以及描述气泡流的多维 Russo--Smereka 动力学方程。将 J. Gibbons 为一维 Vlasov 动力学方程建立的 Hamiltonian 方法推广至多维情形。构建了与 D.J. Benney 导出的矩的流体动力学格点相关的局部 Hamiltonian 结构。发现了该矩的流体动力学格点与二维 Vlasov 动力学方程之间的联系。在二维情形下，为 Russo--Smereka 动力学模型构建了 Hamiltonian 流体动力学格点。给出了简单的流体动力学约化。
引用
@article{arxiv.1403.6577,
title = {Hamiltonian Formalism of Two-Dimensional Vlasov Kinetic Equation},
author = {Maxim V. Pavlov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.6577},
year = {2015}
}
备注
keywords: collisionless kinetic equation, Hamiltonian structure, hydrodynamic lattice, hydrodynamic reduction