量子力学中非惯性态的哈密顿相对论群
数学物理
2009-11-13 v2 math.MP
摘要
量子力学中的物理态是希尔伯特空间中的射线。相对论群的射影表示在可容许类中的量子物理态之间进行变换。位置、时间、能量和动量的物理可观测量是 Weyl-Heisenberg 代数的厄米表示。我们证明存在一个一致性条件，要求相对论群是 Weyl-Heisenberg 代数自同构群的一个子群。这一点连同经典时间不变性的要求，导出了非齐次哈密顿群，即经典哈密顿力学中非惯性参考系的相对论群。群的射影表示等价于其中心扩张的幺正表示。我们计算了非齐次哈密顿群的中心扩张及其相应的 Casimir 不变量。其中一个 Casimir 不变量是一种广义自旋，对于非惯性态是不变的。它是熟悉的惯性伽利略自旋，但带有额外的项，可与非惯性实验结果进行比较。
引用
@article{arxiv.0710.3599,
title = {Hamilton relativity group for noninertial states in quantum mechanics},
author = {Stephen G. Low},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.3599},
year = {2009}
}
备注
To appear in J. Phys. A special issue for Quantum Theory and Symmetry V Conference Proceedings