光声 tomography 中前向与伴随问题的 Hamilton-Green 求解器
数值分析
2021-06-22 v2 数值分析
摘要
光声断层成像(PAT)中声学问题的大多数求解器依赖于波动方程的全解，这使得它们不太适合仅有部分数据可用的实时和动态应用。这与其他断层成像方式(例如 X 射线断层成像)形成对比，在后者中部分数据意味着前向和伴随算子应用的部分代价。在这项工作中，我们提出了一种用于 PAT 中声学问题的前向和伴随波动方程的新求解器。我们称所提出的求解器为 Hamilton-Green，因为它在由波动方程高频渐近导出的哈密顿系统轨迹上逼近相应波动方程的基本解。该方法快速且可扩展，在于它允许以全波解代价的一小部分独立计算每个传感器的解。我们方法的理论基础植根于地震学和海洋声学中的已有结果。我们给出了具有异质声速的二维数值体模的结果，并与 k-Wave 工具箱中使用伪谱方法获得的全波解进行了评估。
引用
@article{arxiv.1810.13196,
title = {Hamilton-Green solver for the forward and adjoint problems in photoacoustic tomography},
author = {Francesc Rullan and Marta M. Betcke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.13196},
year = {2021}
}
备注
35 pages, 15 figures