用于脑部光声层析成像的连续伴随算子

我们提出了一种基于耦合方程组的脑部光声层析成像优化框架，该方程组描述了声波在线性各向同性非均匀有耗弹性介质中的传播，其吸收与物理频散遵循频率幂律并使用分数拉普拉斯算子。我们推导了相关连续前向算子的伴随算子，并给出了基于 k 空间伪谱法计算该伴随算子的数值框架。我们分析证明了所导出的连续伴随算子与关联离散化算子的伴随算子相匹配。我们将此伴随算子纳入一种一阶 positivity 约束优化算法中，该算法以全变分最小化作为正则化，并证明即便在介质物理参数估计存在某些误差的情况下，迭代序列仍能单调收敛至目标函数的极小元。