变声速光声层析成像中迭代方法分析

在本文中，我们重新审视了在自由空间中求解光声层析成像逆问题的迭代方法。最近，关于伴随算子的显式表述有了有趣的发展，表明迭代方法是光声图像重建的一个有吸引力的选择。在这项工作中，我们提出了对当前伴随算子表述的几项修改，这些修改有助于加速收敛并产生改进的误差估计。我们建立了稳定性分析，并证明，通过我们对伴随算子的选择，迭代方法可以在L²范数和H¹范数下实现线性收敛速率。此外，我们从微局部分析的角度分析了正规算子。这为理解迭代方法的收敛速度以及为映射空间选择适当的权重提供了洞见。最后，我们展示了使用各种迭代重建方法处理全视角和有限视角数据的数值结果。我们的结果表明，无论是在可见还是不可见情形下，Nesterov快速梯度法和共轭梯度法（CG）的收敛速度都快于Landweber方法和迭代时间反演方法。