具有径向变系数波前向算子的奇异值分解
数值分析
2022-08-24 v1 数值分析
摘要
光声断层成像(PAT)是混合医学成像中一项新颖且有前景的技术,其通过激发电磁能量在感兴趣对象内产生声波。声波在对象外部被测量。PAT中的关键数学问题之一是从声波方程在声学换能器表面上的解中重建包含诊断信息的初始函数。在此,我们提出一种波前向算子,该算子将初始函数映射为在单位球面上获得的波方程的解。在超声径向变速的假设下,我们通过确定由特征函数构成的某希尔伯特空间的标准正交基,得到了该波前向算子的奇异值分解。此外,利用连续Galerkin方法获得的数值模拟结果来验证由奇异值分解得到的反演。
引用
@article{arxiv.2208.10793,
title = {Singular value decomposition of the wave forward operator with radial variable coefficients},
author = {Minam Moon and Injo Hur and Sunghwan Moon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.10793},
year = {2022}
}