由两种几何设置下测得的分式波动方程解重建初始函数
偏微分方程分析
2022-02-08 v1 数学物理
math.MP
摘要
光声断层成像（PAT）是医学成像领域中一种新颖且迅速前景广阔的技术，其基于通过非电离激光脉冲刺激在感兴趣物体内部产生声波。该声波使用物体外部的探测器测量，并通过若干反演转换为人体图像。因此，PAT 中的数学问题之一是如何从物体外部波动方程的解恢复初始函数。在本研究中，我们考虑分式波动方程，并假设点状探测器位于球面和超平面上。我们给出了如何从在球面和超平面上测得的数据（即分式波动方程的解）恢复初始函数。
引用
@article{arxiv.2202.02391,
title = {Reconstruction of the initial function from the solution of the fractional wave equation measured in two geometric settings},
author = {Hyungyeong Jung and Sunghwan Moon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.02391},
year = {2022}
}