经典类型对合的哈密顿圈

令${\mathcal W}_n$表示经典Weyl群的三个族中的任意一个：对称群${\mathcal S}_n$、超八面体群（符号置换群）${\mathcal S}^B_n$或偶符号置换群${\mathcal S}^D_n$。在本文中，我们给出了一个统一的构造，用于这三个族群中对合限制的哈密顿圈，该限制相对于一个逆封闭的对合连接集。这个哈密顿圈仅在对称群${\mathcal S}_n$中关于汉明距离是最优的。我们还回顾了B型对合格雷码的最优算法。该算法的一个修改将为D型对合提供一个汉明距离为2的格雷码，这将是最优的。我们给出了${\mathcal S}^D_4$和${\mathcal S}^D_5$的这样一个构造。