增广图平方的 Hamilton 圈以及受限排列与上升序列的 Gray 码

Masaya Tomie

增广图平方的 Hamilton 圈以及受限排列与上升序列的 Gray 码

组合数学 2022-01-13 v3

作者: Masaya Tomie

摘要

在本文中，我们构造了给定大小增广图顶点的一个列表，作为推论，我们得到了给定大小增广图平方的一个 Hamilton 圈。作为应用，我们得到了给定长度的避 $132$ - $312$ 排列的一个 Gray 码，使得两个相继排列至多相差 $2$ 个相邻对换。此外，我们还得到了给定长度的避 $001$ 上升序列和避 $010$ 上升序列的强距离 $2$ 的 Gray 码。

关键词

Hamilton 圈增广图 Gray 码避模式排列上升序列

引用

@article{arxiv.1612.03620,
  title  = {Hamiltonian cycles for the square of the augmentation graphs and Gray codes for restricted permutations and ascent sequences},
  author = {Masaya Tomie},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1612.03620},
  year   = {2022}
}

备注

17 pages, 1 figure. Section 3.1 and Section 4 in the previous version is in Section 3 and Section 4 in the new version. Torsten M\"utze pointed out that Theorem 3.1 was essentially proven in C.D.Savage, I. Shields and D. B. West, On the existence of Hamiltonian paths in the cover graph of M(n), Discrete Math, 262(1-3):241-252, 2003

增广图平方的 Hamilton 圈以及受限排列与上升序列的 Gray 码

摘要

关键词

引用

备注

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