亚临界随机几何图中的桥接哈密顿圈
概率论
2021-12-13 v1
摘要
本文考虑具有 n 个节点、邻接距离 r_n 略低于哈密顿性阈值的随机几何图(RGG) G,并利用称为桥的附加边构造哈密顿圈。桥按定义不属于 G,我们感兴趣的是估计构造哈密顿圈所需的桥的数量与最大桥长。在我们的主要结果中,我们证明以高概率(即随着 n → ∞ 概率收敛于 1),我们可以获得最大桥长为 r_n 的常数倍且包含任意小比例桥边作为桥的哈密顿圈。我们结合骨干构造与迭代圈合并来获得所需的哈密顿圈。
引用
@article{arxiv.2112.05641,
title = {Bridged Hamiltonian Cycles in Sub-critical Random Geometric Graphs},
author = {Ghurumuruhan Ganesan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05641},
year = {2021}
}
备注
Accepted for publication in Sankhya A