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有限 Weyl 群胚的哈密顿圈

组合数学 2024-03-12 v3 量子代数

摘要

Γ(W)\Gamma({\mathcal{W}}) 为有限 Weyl 群胚 W{\mathcal{W}} 的 Cayley 图。本文中,我们证明对任意 W{\mathcal{W}} 均存在 Γ(W)\Gamma({\mathcal{W}}) 的哈密顿圈。我们对任意(相应地,某些)秩为三(相应地,四)的不可约 W{\mathcal{W}} 确切地绘出 Γ(W)\Gamma({\mathcal{W}}) 的哈密顿圈。此外,对秩为三的不可约 W{\mathcal{W}},我们给出 Γ(W)\Gamma({\mathcal{W}}) 邻接矩阵的第二大特征值,并判定 Γ(W)\Gamma({\mathcal{W}}) 是否为二部 Ramanujan 图。

关键词

引用

@article{arxiv.2310.12543,
  title  = {Hamiltonian Cycles for Finite Weyl Groupoids},
  author = {Takato Inoue and Hiroyuki Yamane},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.12543},
  year   = {2024}
}

备注

38 pages, 6 figures, any comment is welcome