单纯与超可解超平面排布中的哈密顿圈
组合数学
2026-04-10 v3
摘要
受凯莱图中哈密顿圈的格雷码解释的启发，我们研究了超平面排布的拓扑图中哈密顿圈的存在性，重点关注单纯排布、反射排布和超可解排布。我们确认了 Grünbaum–Cuntz 目录中列出的所有三维单纯排布的哈密顿性。推广 Conway、Sloane 和 Wilks 的早期结果，我们证明了有限反射排布的所有限制（包括所有 Weyl 群胚和晶体排布）均存在哈密顿圈。最后，我们进一步证明了所有超可解超平面排布和超可解定向拟阵都具有哈密顿圈，并基于其归纳结构给出了构造性证明。
引用
@article{arxiv.2508.14538,
title = {Hamiltonian Cycles in Simplicial and Supersolvable Hyperplane Arrangements},
author = {Veronika Körber and Tobias Schnieders and Jan Stricker and Jasmin Walizadeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.14538},
year = {2026}
}
备注
13 pages, 2 pages appendix, 10 figures, 1 text file