晕族丰度与格点计数：关联步长的 Excursion Set 方法
宇宙学与河外天体物理
2012-02-23 v2
摘要
Excursion Set 方法已被用于对非线性等级式成团研究中一系列有趣量进行预测，包括晕质量函数、晕并合率、晕形成时间与质量、晕成团性、空洞的对应量，以及随机放置格点中暗物质计数的分布。该方法假设所有这些量均可映射为涉及随机游走首次穿越适当选定障碍分布的问题。大多数关于这些分布的解析表达式忽略了以下事实：尽管初始高斯场中不同 k 模是不相关的，但在实空间中并非如此——同一空间位置上的密度场，当在不同实空间尺度上平滑时，是以一种非平凡方式相关的。因此，问题在于估计具有关联步长而非不相关步长的随机游走的首次穿越分布。1990 年，Peacock 与 Heavens 给出了一个简单近似，用于描述具有关联步长的游走穿越单个恒定高度障碍的首次穿越分布。我们证明，他们的近似可视为对我们所称的平滑完全关联游走所对应分布的一种修正。随后，我们利用这一见解扩展了他们的方法，以处理移动障碍，以及被约束在穿越障碍前必须通过某一点的游走。对于后者，我们证明，受二元高斯统计启发而对无条件首次穿越分布进行的简单重标度，能够准确描述条件分布，且与前者所选用解析描述的具体形式无关。在所有情况下，与问题的蒙特卡罗解的比较均显示出相当好的一致性。（节略）
引用
@article{arxiv.1105.1990,
title = {Halo abundances and counts-in-cells: The excursion set approach with correlated steps},
author = {Aseem Paranjape and Tsz Yan Lam and Ravi K. Sheth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1990},
year = {2012}
}
备注
14 pages, 9 figures; v2 -- revised version with explicit demonstration that the original conclusions hold for LCDM, expanded discussion on stochasticity of barrier. Accepted in MNRAS