层次性聚类准 excursion set 模型:椭圆塌缩与移动壁垒

准 excursion set 方法允许我们高效且准确地估算 virialized 暗物质星系簇的丰度和空间分布。该方法的预测依赖于如何对塌缩与 virialization 的非线性过程进行建模。我们提出了简单解析近似，使我们能够比较基于球对称塌缩和椭圆塌缩的 excursion set 预测。特别是，我们给出了致密对象通用无条件质量函数和描述今日特定质量范围内祖星质量函数的条件质量函数的公式。我们表明，基于椭圆塌缩的移动壁垒模型比基于球对称塌缩的常数壁垒模型更能描述我们在数值模拟中所测得的结果，尽管模型与模拟之间的吻合度在较大的 lookback 时间时更好。我们的条件质量函数结果可用于计算精确的局部密度质量函数的近似值，这量化了大质量星系簇相对于较小质量星系簇更倾向于占据更密集的区域。这是因为低密度区域可被视为在较大的 lookback 时间观察到的坍缩星系簇，而高密度区域则是指在较小的 lookback 时间观察到的坍缩星系簇。虽然我们仅将解析公式应用于两种简单的壁垒形状，但我们表明它们实际上对各种移动壁垒都很准确。我们建议如何利用这些公式来研究初始暗物质分布不完全为冷的情况。