小弦性图的 Hadwiger 数
数据结构与算法
2014-06-17 v1 组合数学
摘要
图 的 Hadwiger 数是使得 拥有完全图 作为 minors 的最大整数 。我们证明了在 co-bipartite 图上确定 Hadwiger 数的问题是 NP-hard 的，但在 cographs 和 bipartite permutation 图上可以在多项式时间内求解。我们还考虑了该问题的一个自然推广，即寻找最大整数 ，使得 拥有一个具有 个顶点且直径至多为 的 minor。我们证明了当 时，该问题在 AT-free 图上可在多项式时间内求解，但对于每个固定的 ，该问题在 chordal 图上是 NP-hard 的。
引用
@article{arxiv.1406.3812,
title = {Hadwiger number of graphs with small chordality},
author = {Petr A. Golovach and Pinar Heggernes and Pim van 't Hof and Christophe Paul},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.3812},
year = {2014}
}