完全子式、独立集与弦图
组合数学
2011-10-14 v2
摘要
图G的哈德维格数h(G)是G的完全子式的最大尺寸。哈德维格猜想指出h(G) >= \chi(G)。由于\chi(G) \alpha(G) >= |V(G)|，哈德维格猜想蕴含\alpha(G) h(G) >= |V(G)|。我们证明(2 \alpha(G) - \lceil log_t(t \alpha(G)/2) \rceil) h(G) \geq |V(G)|，其中t约为6.83。对于\alpha(G) \geq 14的图，这改进了Kawarabayashi和Song最近的结果，他们证明了当\alpha(G) >= 3时，(2 \alpha(G) - 2) h(G) >= |V(G)|。
引用
@article{arxiv.0907.2421,
title = {Complete Minors, Independent Sets, and Chordal Graphs},
author = {Jozsef Balogh and John Lenz and Hehui Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.2421},
year = {2011}
}