关于一般区域扰动的特征值 Hadamard 变分
谱理论
2024-06-06 v2 偏微分方程分析
摘要
我们研究拉普拉斯算子特征值关于一般区域扰动的 Hadamard 变分。我们利用有限维空间中的相关特征值问题，严格证明了其最高至二阶的存在性并刻画了导数。随后显式给出了多重特征值的光滑重排。该结果源于一个适用于对称双线性形式一般扰动的抽象理论。
引用
@article{arxiv.2309.00273,
title = {Hadamard variation of eigenvalues with respect to general domain perturbations},
author = {Takashi Suzuki and Takuya Tsuchiya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.00273},
year = {2024}
}
备注
to appear in Journal of the Mathematical Society of Japan