Dirichlet Laplacian 特征值的 Hadamard 渐近性
偏微分方程分析
2018-09-25 v1 谱理论
摘要
本文致力于研究边界扰动下 Dirichlet-Laplacian 特征值渐近的经典 Hadamard 公式。我们证明了对于具有 -扰动的 -区域，Hadamard 公式仍然成立。我们还导出了 情形下余项的最优估计。此外，若边界仅为 Lipschitz，我们表明 Hadamard 公式不成立。
引用
@article{arxiv.1809.08580,
title = {Hadamard Asymptotics for Eigenvalues of the Dirichlet Laplacian},
author = {Vladimir Kozlov and Johan Thim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.08580},
year = {2018}
}