小维数集合的Hölder覆盖
经典分析与常微分方程
2020-10-02 v4
摘要
我们证明了盒计数维数较小的集合，除一小部分方向外，可被Hölder图从各个方向覆盖，并给出了例外集维数的尖锐界，改进了B. Hunt和V. Kaloshin的结果。我们观察到，由此可得Hölder图可以具有正的加倍测度，回答了T. Ojala和T. Rajala的一个问题。我们还给出了关于极坐标下Hölder覆盖的注记，并另一方面证明了盒计数维数较小的齐次集除一小部分方向外可被Lipschitz图覆盖。
引用
@article{arxiv.1702.01130,
title = {H\"older coverings of sets of small dimension},
author = {Eino Rossi and Pablo Shmerkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.01130},
year = {2020}
}