非标准增长拟极小元的Hölder连续性

我们在一般结构条件$$|z|^{p(x)} - b(x)|y|^{r(x)}-g(x) \leq f(x,y,z) \leq \mu|z|^{p(x)} + b(x)|y|^{r(x)} + g(x)$$下，证明了具有非标准增长的能量泛函$\int f(x,u,\nabla u)\,dx$的拟极小元的Hölder连续性。该结果通过表明一类$(A,B)$-调和方程$$-{\rm div} A(x,u,\nabla u) = B(x,u,\nabla u)$$的弱解是上述类型变分积分的拟极小元，因而是Hölder连续的，来说明。我们的结果推广了Chiadò Piat-Coscia、Fan-Zhao以及Giusti-Giaquinta的工作。