三维空间中某些双有理映射的增长与可积性
代数几何
2023-06-06 v2 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
受 Euler 顶的 Kahan--Hirota--Kimura 离散化研究的启发，我们利用代数几何中的技术刻画了复射影 3 空间中 Cremona 群内一族元素的增长与可积性性质。该族由标准 Cremona 变换 与置换 的不动点以及 执行除子收缩所过点之射影变换复合而得的映射组成。更具体地，我们表明可能出现三种行为：(A) 具有二次次数增长与两个不变量的可积情形，(B) 具有双周期次数序列及多于两个不变量的周期情形，以及 (C) 具有次极大次数增长与一个不变量的不可积情形。
引用
@article{arxiv.2301.09129,
title = {Growth and integrability of some birational maps in dimension three},
author = {Michele Graffeo and Giorgio Gubbiotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.09129},
year = {2023}
}
备注
48 pages, 6 figures, 7 tables, comments are welcome