满拓扑群 [基于 Matui、Juschenko、Monod 等人工作]
群论
2020-02-24 v1
摘要
本文是 2013 年 1 月所给 Bourbaki 研讨会的文字版本，并于 2014 年发表（此后补充了一条较早的参考文献）。文中描述了无限、有限生成、顺从单群的首个构造。开篇对满拓扑群进行了一般性研究，并指出此类群的最初出现情形。随后证明了该定理，即无限极小子移位（subshift）的满拓扑群的换位子群既为单群又有限生成（Matui 2006），且是顺从的（Juschenko-Monod 2013，此前由 Grigorchuk-Medynets 猜想）。文中还讨论了这些群的一些其他性质。自 2013 年以来的众多后续进展均未提及。
引用
@article{arxiv.2002.09342,
title = {Groupes pleins-topologiques [d'apr\`es Matui, Juschenko, Monod...]},
author = {Yves de Cornulier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.09342},
year = {2020}
}
备注
40 pages, in French. Title in English: "Topological-full groups [after Matui, Juschenko, Monod...]"