有限生成群的可顺从性与完备化
群论
2021-06-17 v1
摘要
本文探讨了有限生成剩余有限群的商群与可顺从性概念之间的相互作用。我们构造了一个有限生成、剩余有限、可顺从的群 ，以及一个不可数族的有限生成、剩余有限但不可顺从的群，它们全部与 在完备化意义下同构。这些群均为分支群。此外，承接 Grothendieck 问题，群 嵌入到这些群中，使得该嵌入诱导出完备化的同构。另外，我们回顾了一致可顺从性的概念——这是 70 年代引入的对可顺从性的一种强化，并证明一致可顺从性确实可由完备化检出。
引用
@article{arxiv.2106.08742,
title = {Amenability and profinite completions of finitely generated groups},
author = {Steffen Kionke and Eduard Schesler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.08742},
year = {2021}
}
备注
19 pages. Comments welcome!