一维平移不变量子系统的基态纠缠
量子物理
2015-05-13 v2
摘要
我们研究了一维平移不变哈密顿量是否可能具有高度纠缠的基态。我们给出了无限链的一族平移不变哈密顿量 {H_n}。H_n 的谱隙为 Omega(1/poly(n))。此外，对于 H_n 基空间中的任意态和任意 m，存在大小为 m 的区域，其纠缠熵为 Omega(min{m,n})。一个类似的构造给出了有限链的平移不变哈密顿量，这些哈密顿量具有表现出高度纠缠的唯一基态。哈斯廷斯证明的面积律给出了 1D 基态纠缠熵的一个常数上界，该上界与区域大小无关，但指数依赖于 1/Delta，其中 Delta 是谱隙。本文给出了一个下界，展示了一族哈密顿量，其纠缠熵随 1/Delta 呈多项式标度。此前，已知的最佳此类下界是 1/Delta 的对数标度。
引用
@article{arxiv.0901.1107,
title = {Ground State Entanglement in One Dimensional Translationally Invariant Quantum Systems},
author = {Sandy Irani},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.1107},
year = {2015}
}
备注
22 pages. v2 is the published version, with additional clarifications, publisher's version available at http://jmp.aip.org/resource/1/jmapaq/v51/i2