有能隙哈密顿量的纠缠与基态

我们首先推导了任意纯有限关联态中一个自旋与（相邻和不相邻的）自旋区间之间纠缠的界限。当考虑单个自旋与其右侧半无限链的纠缠时，我们推导的界限变得精确。我们的结果允许更有效地计算任意有限关联量子自旋链中的纠缠，在数值上，某些情况下甚至在解析上。我们继续研究具有谱能隙的哈密顿量基态背景下的纠缠。特别地，对于$Z^d$的有限子集$V$，令$H_V$表示$V上具有有限程、有限强度相互作用且具有非零谱能隙的唯一基态的哈密顿量。对于描述唯一基态到区域$A$的有限体积限制的密度矩阵$\rho_A$，我们提供了M. Hastings证明的详细版本，即$\rho_A$的熵受一个均匀常数$C$限制。此外，我们提供了Hastings基态近似的一维构造在二维及更高维度的详细推广。最后，我们将注意力转向量子信息论中的一个核心猜想，即量子通道的最大输出Schatten$p$-范数（$p > 1$）的可乘性。特别地，我们研究了一类特殊量子通道（去极化Werner-Holevo通道）的输出2-范数，并证明了可乘性在此类中两个相同通道的乘积上成立。