来自 $2+\boldsymbol{\epsilon}$ 展开的 Gross-Neveu-Heisenberg 临界性

Gross-Neveu-Heisenberg 普适类描述了狄拉克半金属与反铁磁绝缘体之间的连续量子相变。此类量子临界点最初在 $\pi$-通量与蜂窝晶格上的 Hubbard 模型背景下讨论，但近来也在 Bernal 堆叠双层模型中被探讨，其与双层石墨烯有潜在关联。在此，我们展示该费米子普适类的临界行为如何能在围绕下临界时空维度二的下临界维度附近的 $\epsilon$ 展开中计算。该方法与此前研究过的围绕上临界维度四的展开互补。在下临界维度附近的关键技术新颖之处在于临界点处存在不同的四费米子相互作用通道，我们以 Fierz 完备的方式将其纳入。通过在下与上临界维度间插值，我们获得了 2+1 时空维度中临界指数的改进估计。对于与单层石墨烯相关的情况，我们发现一个异常小的标度修正主导指数，源于不同相互作用通道间的竞争。这表明在与有限尺寸外推的数值数据比较解析估计时，可能需要考虑标度修正。