莫烛 Dirac 材料中的 Gross-Neveu-XY 量子临界性

二维范德华层材料提供了一个高度可调的平台，用于工程化电子能带结构和相互作用。在通过扭曲、加压或施加电场等技术后，这些系统使我们能够精确控制电子激发谱。莫烛双层石墨烯中的可调性促成了从对称 Dirac 半金属相经量子临界点转变为具有有限能隙的相互作用诱导的长程有序相。在电荷中性时，所提议的有序态源于扭角调谐，为 Kramers 区间间-coherent 绝缘体。在这种情况下，转变属于 2+1 维的相对论性 Gross-Neveu-XY 模型的量子普适性类别。本文通过在下临界空间时间维度为 2 的展开处精细估计了描述该普适性类别的临界指数的估计值。我们在 one-loop 阶计算了序数域异常维 $\eta_\varphi$ 和关联长度指数 $\nu$，并在 two-loop 阶计算了费米子异常维 $\eta_\psi$。将这些结果与基于上临界维度展开的先前结果结合，我们通过 Padé 插值获得了在 $2+1$ 维中改进的普适指数的估计。对于 $N_\mathrm{f} = 4$ 的四分量 Dirac 费米子，与莫烛双层石墨烯相关，我们估计 $1/\nu=0.916(5)$、$\eta_\varphi=0.926(13)$，以及 $\eta_\psi=0.0404(13)$。对于 $N_\mathrm{f} = 2$，可能与最近的四层 WSe$_2$ 实验相关，Gross-Neveu-XY 不动点可能因在 $N_\mathrm{f,c}$ 处发生不动点碰撞而不稳定，$N_\mathrm{f,c} = 1 + \sqrt{2} + \mathcal{O}(\epsilon)$。