Green 定理与 Gorenstein 序列

我们研究标准分次代数中 Green 超平面限制定理极值行为的推论。首先，我们将他的定理 4 从平面曲线情形推广到线性空间中超曲面的情形。其次，在假设某种 Lefschetz 条件下，我们给出其与 Macaulay 定理中极值行为的联系。我们应用这些结果证明 $(1,19,17,19,1)$ 不是 Gorenstein 序列，并据此对形如 $(1,a,a-2,a,1)$ 的 Gorenstein 序列进行了分类。