泛函分析中某些网族的代数通有性
泛函分析
2024-01-17 v1
摘要
在泛函分析中，某些结论适用于序列，但当我们考虑网时，这些结论无法直接推广。事实上，某些网（包括序列）可能表现出意想不到的行为。本文旨在从线性角度探究这些异常网的普遍性。每个问题都采用不同的方法处理，这些方法各有其独特之处。由于我们的结果是在拓扑向量空间和赋范空间的背景下呈现的，它们推广或改进了文献中的一些已有成果。我们研究了以下几类网族的可线性化性质：(1) 弱收敛且无界的网，(2) 不满足 Banach-Steinhaus 定理的网，(3) 由正则基数 索引的弱稠密且范数无界的网，以及 (4) 其关联网发散的那些收敛级数。
引用
@article{arxiv.2401.07594,
title = {Algebraic genericity of certain families of nets in Functional Analysis},
author = {Sheldon Dantas and Daniel L. Rodríguez-Vidanes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.07594},
year = {2024}
}