分叉 Killing 视界附近的格林函数与欧几里得场

我们将具有分叉 Killing 视界的 D+1 维流形的欧几里得版本近似为二维 Rindler 空间与 D-1 维流形 M 的乘积。我们获得了格林函数的近似公式。我们研究了格林函数在视界附近的行为及其维数约化。我们表明，如果 M 是紧致的，则无质量最小耦合量子场包含一个零模，该零模是 $\mathbb{R}^2$ 上的共形不变自由场。此时，视界附近的格林函数可由二维量子场论的格林函数近似。修正项在远离视界处呈指数级小。如果测地球体的体积随其半径增长至无穷大，则格林函数无法用二维情形近似。