积流形上量子场的格林函数与维数约化

我们讨论了积流形 P=NxM 上的欧几里得格林函数。我们表明，如果 M 是紧致的，则 P 上的欧几里得场可以用其零模（即 N 上的欧几里得场）来近似。我们估计了该近似的余项。我们表明，对于 N 上的大距离，该余项很小。如果 P=R^{D-1}xS^{\beta}，其中 S^{\beta} 是半径为 \beta 的圆，则该结果退化为高温极限下 D 维有限温度量子场论到 D-1 维量子场论的众所周知的近似。简要讨论了欧几里得场的解析延拓。