来自非交换几何的引力

我们在连续流形与两点离散空间的乘积的非交换几何模型中引入线性联络。我们讨论其度量性质，定义度量联络并计算曲率。我们还定义了Ricci张量和标量曲率。我们发现后者与流形的标准标量曲率相差一项，该项可解释为宇宙学常数，除此之外我们在模型中没有发现其他动力学场。最后，我们讨论了一个平坦线性联络的示例解，其中度量张量对离散变量具有非平凡的标度依赖性。我们将所得解解释为被标准模型所证实，标度因子对应于Weinberg角。