可平行化流形上的引力

广义相对论假设引力场定义在黎巴拉流形上。场方程为R^μ_ν=0，即里奇曲率张量为零。场方程必须由诸如可定向性、时可定向性和旋量结构存在等自然物理要求来补充。此外，仅凭度规张量不可能定义引力场的能量。我们建议施加额外结构，考虑可平行化流形，即存在光滑框场的流形。通过作用原理推导场方程。定义一个二次微分的拉格朗日量。该作用的最小值以16×16的二阶准线性系统实现，属于拉普拉斯型。该系统对中心对称、静止且渐近平坦场具有唯一精确解。得到的度规是著名的Rosen度规，与Schwarzschild度规非常接近。两种度规在本质上是不同的，因为Schwarzschild度规的标量曲率为零，而Rosen的为正。该场允许黑洞，简要讨论了这些黑洞。