坑洞的引力场与最大质量亏损

本文给出一个广义相对论解，它由径向弦构成的 Zel'dovich-Letelier 内部解在半径 $r_0$ 处通过球形薄壳匹配到质量为 $m$ 的外部 Schwarzschild 解构成，即 Zel'dovich-Letelier-Schwarzschild 星。当星的半径 $r_0$ 收缩至其引力半径 $2m$ 时，解具有有趣的性质。存在满足 $\frac{2m}{r_0}=1$ 且 $m=0$、$r_0=0$ 的解。这些解具有视界，但不是黑洞，而是准黑洞，尽管是非典型的。内部的固有质量 $m_p$ 非零且由一根弦构成。因此，Minkowski 外部空间隐藏了一个含有物质的坑洞内部。这些即坑洞解，并展现出最大质量亏损。坑洞解有两类，一类为有限弦，另一类为半无限弦。这些坑洞实为弦坑洞，可视为 Wheeler 的黄金袋，尽管是被压扁的袋。还有另一类，是在 $\frac{2m}{r_0}=1$ 极限下 $m$ 非零的致密弦星。它是典型的准黑洞，并具有最大质量亏损。一般地，满足 $\frac{2m}{r_0}=1$ 且 $m=0$ 的坑洞解可以存在并带有最大质量亏损。处于 $r_0=2m$ 极限的 Zel'dovich-Letelier-Schwarzschild 星即其一例。这三类静态解给出了与临界引力坍缩中出现的相同的解谱：产生裸零奇异性的解，此处为两类弦坑洞；产生黑洞的解，此处由准黑洞极限下的致密弦星代表；以及在临界坍缩中弥散开去的解，此处为静态 Zel'dovich-Letelier-Schwarzschild 星。本文给出了弦坑洞与弦星准黑洞解的热力学，并提及了其他联系。