具有BTZ黑洞度规的广义超引力方程的解

我们着手研究三维广义超引力方程（GSE）的解。我们的候选度规是BTZ黑洞度规。研究表明，BTZ度规中只有 $J=M=0$ 和 $J=0,~ M\neq 0$ 的情况满足GSE。在前一种情况中，我们找到了一族解，包括场强 $H_{_{r \varphi t}}=2r/l$，宇宙学常数 $\Lambda=-1/l^2$，一形式 $Z_{\mu}$ 以及一个矢量场，该矢量场被求得为时间平移和旋转对称方向的线性组合。在后一种情况中，解具有与之前相同的场强，而宇宙学常数 $\Lambda$、一形式 $Z_{\mu}$ 和矢量场 $I$ 则与前一种情况不同。最后，我们证明了由Horne和Horowitz发现的带电黑弦解，该解是BTZ黑洞解的Abelian T-对偶，可以被视为GSE的一个解。