Grassmann 凸性与乘性 Sturm 理论再探
经典分析与常微分方程
2020-09-07 v3 组合数学
摘要
本文解决了 B. 与 M. Shapiro 早先提出的 Grassmann 凸性猜想的一个特例。我们给出实时间非共轭线性常微分方程任意基本解之连续 Wronskian 实零点的极大总数猜想公式。我们证明该公式给出了任意阶方程所需实零点总数的下界，并利用我们在 Grassmann 凸性上的结果证明了上述公式对 阶与 阶方程正确。
引用
@article{arxiv.1902.09741,
title = {Grassmann convexity and multiplicative Sturm theory, revisited},
author = {Nicolau Saldanha and Boris Shapiro and Michael Shapiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.09741},
year = {2020}
}
备注
23 pages, 12 figures, exposition improved