平均曲率流的图形平移孤子与等参函数
微分几何
2022-08-12 v3
摘要
本文考虑一类平均曲率流的平移孤子，其初始为定义在单位球面上某区域上的函数之图像，且该函数在等参叶层化的每一叶上取常值。首先，我们证明此类函数可表示为球面上等参函数与某个常微分方程解所给定函数的复合。进一步，我们分析了该常微分方程解的图像形状。该分析导出了此类平移孤子形状的分类。最后，在由等参函数的正则水平集所定义的等参超曲面的不同主曲率个数为 1、2 或 3 的情形下，我们考察了由等参函数与该常微分方程解复合所得函数的定义域。
引用
@article{arxiv.2109.14809,
title = {Graphical translating solitons for the mean curvature flow and isoparametric functions},
author = {Tomoki Fujii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.14809},
year = {2022}
}
备注
22 pages