实值与角值映射的图表示与拓扑
代数拓扑
2012-09-11 v3
摘要
本文回顾了 Burghelea 和 Dey 以及 Carlsson 等人所提出的实值与角值驯顺映射的不变量“条形码”和“Jordan 胞”的定义，并证明了和 # B^c_r +#B^o_{r-1}$ 以及 Jordan 胞的同伦不变性。其中 B^c_r 和 B^o_r 分别表示维度 r 中闭和开条形码的集合，# 表示基数。此外，我们用条形码和 Jordan 胞计算了一些常见的拓扑不变量。本表述基于临界值、条形码和 Jordan 胞，而非临界点瞬子和实值或角值映射梯度的闭轨迹，为 Morse-Novikov 理论提供了一个不同的视角。
引用
@article{arxiv.1202.1208,
title = {Graph Representations and Topology of Real and Angle Valued Maps},
author = {Dan Burghelea and Stefan Haller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.1208},
year = {2012}
}
备注
32 pages, 2 figures