圆值映射的线性关系、单值性与 Jordan 胞腔

在本文中，我们考虑基于线性关系的“角值映射的单值性（monodromy of an angle valued map）”定义，如 Burghelea-Haller (3) 所提出。该定义为单值性提供了另一种处理，并且在计算上替代了 Burghelea-Day (2) 引入的圆值映射的拓扑持久不变量“Jordan cells”的计算。我们给出一种新的几何证明，表明单值性实际上是紧 ANR 与整系数一度上同调类所组成之对的同伦不变量，而无需如 (3) 那样引用与该上同调类相关的无限循环覆盖，也无需如 (2) 那样引用定义该上同调类的角值映射的图表示。最为重要的是，我们描述了一种算法，用于计算定义在有限单纯复形上的单纯角值映射的单值性，从而为映射的 Jordan cells 计算提供了一种比 (2) 所提更短的新算法。我们指出了“Jordan cells”，尤其是所提算法，在计算该对的其他基本拓扑不变量时的计算有用性。